平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成a²，也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符号为2。 立方指数为3的乘方运算即表示三个相同数的乘积；a的立方表示a×a×a，简写成a³，如5×5×5叫做5的立方，记做5³。 1、立方也叫三次方。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方，记做5³。 2、量词，用于体积，一般指立方米。 3、在图形方面，立方是测量物体体积的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用单位，步骤如下：（1）求出立方体的棱长（2）棱长³=体积（注意：如果棱长单位是厘米，...

小学数学是通过教材，教小朋友们关于数的认识，四则运算，图形和长度的计算公式，单位转换一系列的知识，为初中和日常生活的计算打下良好的数学基础。荷兰教育家弗赖登诺尔认为：“数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实。” [1] 的确，现代数学要求我们用数学的眼光来观察世界，用数学的语言来阐述世界。从小学生数学学习心理来看，学生的学习过程不是被动的吸收过程，而是一个以已有知识和经验为基础的重新建构的过程，因此，做中学，玩中学，将抽象的数学关系转化为学生生活中熟悉的事例，将使儿童学得更主动。从我们的教育目标来看，我们在传授知识的同时，更应注重培养学生的观察、分析和应用等综合能力一站式中小学数学...

5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体 （v:体积 h...

1. 数学史2. 数理逻辑与数学基础a：演绎逻辑学（也称符号逻辑学），b：证明论（也称元数学），c：递归论，d：模型论，e：公理**论，f：数学基础，g：数理逻辑与数学基础其他学科。3. 数论a：初等数论，b：解析数论，c：代数数论，d：超越数论，e：丢番图逼近，f：数的几何，g：概率数论，h：计算数论，i：数论其他学科。4. 代数学a：线性代数，b：群论，c：域论，d：李群，e：李代数，f：Kac-Moody代数，g：环论（包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等），h：模论，i：格论，j：泛代数理论，k：范畴论，l：同调代数，m：代数K理论，n：微分代数，o：代数编码...

菱形定理 菱形性质定理1：菱形的四条边都相等 菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2 菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形 菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形定理 正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等 正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 中心对称定理 定理1：关于中心对称的两个图形是全等的 定理2：关于中心对...

21、**简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做**简分数。分数计算到***，得数必须化成**简分数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。 22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 28、利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） ...

菱形定理 菱形性质定理1：菱形的四条边都相等 菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2 菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形 菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形定理 正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等 正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 中心对称定理 定理1：关于中心对称的两个图形是全等的 定理2：关于中心对...

1. 数学史2. 数理逻辑与数学基础a：演绎逻辑学（也称符号逻辑学），b：证明论（也称元数学），c：递归论，d：模型论，e：公理**论，f：数学基础，g：数理逻辑与数学基础其他学科。3. 数论a：初等数论，b：解析数论，c：代数数论，d：超越数论，e：丢番图逼近，f：数的几何，g：概率数论，h：计算数论，i：数论其他学科。4. 代数学a：线性代数，b：群论，c：域论，d：李群，e：李代数，f：Kac-Moody代数，g：环论（包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等），h：模论，i：格论，j：泛代数理论，k：范畴论，l：同调代数，m：代数K理论，n：微分代数，o：代数编码...

1. 数学史2. 数理逻辑与数学基础a：演绎逻辑学（也称符号逻辑学），b：证明论（也称元数学），c：递归论，d：模型论，e：公理**论，f：数学基础，g：数理逻辑与数学基础其他学科。3. 数论a：初等数论，b：解析数论，c：代数数论，d：超越数论，e：丢番图逼近，f：数的几何，g：概率数论，h：计算数论，i：数论其他学科。4. 代数学a：线性代数，b：群论，c：域论，d：李群，e：李代数，f：Kac-Moody代数，g：环论（包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等），h：模论，i：格论，j：泛代数理论，k：范畴论，l：同调代数，m：代数K理论，n：微分代数，o：代数编码...

1整数的意义：…像-4，-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数叫整数。 2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。 3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除：整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a...

21、**简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做**简分数。分数计算到***，得数必须化成**简分数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。 22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 28、利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） ...

7. 拓扑学a：点集拓扑学，b：代数拓扑学，c：同伦论，d：低维拓扑学，e：同调论，f：维数论，g：格上拓扑学，h：纤维丛论，i：几何拓扑学，j：奇点理论，k：微分拓扑学，l：拓扑学其他学科。8. 数学分析a：微分学，b：积分学，c：级数论，d：数学分析其他学科。9. 非标准分析10. 函数论a：实变函数论，b：单复变函数论，c：多复变函数论，d：函数逼近论，e：调和分析，f：复流形，g：特殊函数论，h：函数论其他学科。11. 常微分方程a：定性理论，b：稳定性理论。c：解析理论，d：常微分方程其他学科。12. 偏微分方程a：椭圆型偏微分方程，b：双曲型偏微分方程，c：抛物型偏微分方程，d：非...

7. 拓扑学a：点集拓扑学，b：代数拓扑学，c：同伦论，d：低维拓扑学，e：同调论，f：维数论，g：格上拓扑学，h：纤维丛论，i：几何拓扑学，j：奇点理论，k：微分拓扑学，l：拓扑学其他学科。8. 数学分析a：微分学，b：积分学，c：级数论，d：数学分析其他学科。9. 非标准分析10. 函数论a：实变函数论，b：单复变函数论，c：多复变函数论，d：函数逼近论，e：调和分析，f：复流形，g：特殊函数论，h：函数论其他学科。11. 常微分方程a：定性理论，b：稳定性理论。c：解析理论，d：常微分方程其他学科。12. 偏微分方程a：椭圆型偏微分方程，b：双曲型偏微分方程，c：抛物型偏微分方程，d：非...

7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。 9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，...

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法**多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的**重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，**早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。中学立体几何模型演示...

常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10...

等腰三角形性质 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 推论1： 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 对称定律 定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的** 定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形...

数量关系式 1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和－一个加数=另一个加数 7、被减数－减数=差 被减数－差=减数 差+减数=被减数 8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除...

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的**小正实数x。圆周率用希腊字母π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.14159……），是**圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14**圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592……便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。小学数学倾向换算模型。新...

点的定理： 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段**短 角的定理： 1、同角或等角的补角相等 2、同角或等角的余角相等 直线定理： 1、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 2、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段**短 平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行 两直线平行推论：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；...

全等三角形判定 定理：全等三角形的对应边、对应角相等 边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等 斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 角的平分线 定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离...

计量单位长度、面积和体积以及其同类量之间的进率质量单位和他们之间的进率1吨=1000千克 一千克=1000克时间单位进率、人民币进率1小时=60分钟 1分钟=60秒1块=10角比与比例正比例、反比例、化简比、求比值、比与分数、除法联系、比、比例、可以用比例解应用题图形与空间图形、空间、周长、面积、侧面积、表面积、图形的变换、图形与位置、图形的认识与测量统计和可能性统计表、统计图、平均数、可能性 四则运算的意义和计数方法加法意义、减法意义、乘法意义、除法意义、加法、减法、除法、乘法、验算运算定律与简便方法、四则混合运算加法交换律（a+b=b+a）、加法结合律(a+(b+c)=(a+b)...

7. 拓扑学a：点集拓扑学，b：代数拓扑学，c：同伦论，d：低维拓扑学，e：同调论，f：维数论，g：格上拓扑学，h：纤维丛论，i：几何拓扑学，j：奇点理论，k：微分拓扑学，l：拓扑学其他学科。8. 数学分析a：微分学，b：积分学，c：级数论，d：数学分析其他学科。9. 非标准分析10. 函数论a：实变函数论，b：单复变函数论，c：多复变函数论，d：函数逼近论，e：调和分析，f：复流形，g：特殊函数论，h：函数论其他学科。11. 常微分方程a：定性理论，b：稳定性理论。c：解析理论，d：常微分方程其他学科。12. 偏微分方程a：椭圆型偏微分方程，b：双曲型偏微分方程，c：抛物型偏微分方程，d：非...

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从**、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中**是对应法则f，它是函数关系的本质特征。中学数学演示教具模型。黄山数学教学教具价格 比例的基本性质 如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d ...

7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。 9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，...

19. 应用统计数学a：统计质量控制，b：可靠性数学，c：保险数学，d：统计模拟。20. 应用统计数学其他学科21. 运筹学a：线性规划，b：非线性规划，c：动态规划，d：组合比较好化，e：参数规划，f：整数规划，g：随机规划，h：排队论，i：对策论（也称博弈论），j：库存论，k：决策论，l：搜索论，m：图论，n：统筹论，o：比较好化，p：运筹学其他学科。22. 组合数学23. 模糊数学24. 量子数学25. 应用数学（具体应用入有关学科）26. 数学其他学科小学数学圆周率推算演示模型价格。呼和浩特演示教具数学教学教具 14. 积分方程 15. 泛函分析 a：线性算子理论， ...

四则运算的意义和计数方法加法意义、减法意义、乘法意义、除法意义、加法、减法、除法、乘法、验算运算定律与简便方法、四则混合运算加法交换律（a+b=b+a）、加法结合律(a+(b+c)=(a+b)+c)、乘法交换律(a*b=b*a)、乘法结合律(a*(b*c)=(a*b)*c)、乘法分配律(a*(b+c)=a*b+a*c)、连减的性质(a-b-c=a-(b+c))、商不变的性质减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c运算分级：加法和减法叫做一级运算；乘法和除法叫做二级运算（简略）复合应用题教师用三角板量角器圆规教具批发。广东数学教学教具供应商 平行四边形定理 ...

平行四边形定理 平行四边形性质定理： 1.平行四边形的对角相等 2.平行四边形的对边相等 3.平行四边形的对角线互相平分 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等 平行四边形判定定理： 1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.对角线互相平分的四边形是平行四边形 4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形 矩形定理 矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角 矩形性质定理2：矩形的对角线相等 矩形判...

14. 积分方程 15. 泛函分析 a：线性算子理论， b：变分法， c：拓扑线性空间， d：希尔伯特空间， e：函数空间， f：巴拿赫空间， g：算子代数 h：测度与积分， i：广义函数论， j：非线性泛函分析， k：泛函分析其他学科。 16. 计算数学a：插值法与逼近论，b：常微分方程数值解，c：偏微分方程数值解，d：积分方程数值解，e：数值代数，f：连续问题离散化方法，g：随机数值实验，h：误差分析，i：计算数学其他学科。 17. 概率论a：几何概率，b：概率分布，c：极限理论，d：随机过程（包括正...

8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18解比例的依据是比例的基本性质。 11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y 12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系...